“Demostración de que un número a la 0 es 1”

 

Dado.

 

para k distinto de 0;

Haciendo un desarrollo en serie de taylor de la función centrada en 1

 

Se puede rescribir de esta manera.

 

 

 

Haciendo tender el límite de x a 0:

 

Sencillo de resolver, ese límite es independiente de k y da siempre 1 (siempre que k sea distinto de 0).

 

Acá hay un gráfico para k=2